411. Сравни решения задач.
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй − 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй − 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
Задача 1.
1) 32 + 24 = 56 (к.) − нарисовал художник за 2 дня
2) 56 : 7 = 8 (к.) − рисовал художник в час
3) 32 : 8 = 4 (часа) − работал художник в первый день
4) 24 : 8 = 3 (часа) − работал художник во второй день
О т в е т: в первый день художник работал 4 часа, а во второй − 3 часа.
Задача 2.
1) 6 + 7 = 13 (ч.) − работал художник всего за 2 дня
2) 78 : 13 = 6 (к.) − рисовал художник в час
3) 6 • 6 = 36 (к.) − нарисовал художник в 1 день
4) 7 • 6 = 42 (к.) − нарисовал художник во второй день
О т в е т: в первый день художник нарисовал 36 кадров, а во второй − 42 кадра.
В обоих задачах первым действием выполняется сложение (находим либо количество нарисованных за 2 дня кадров, либо рабочих часов), а второе действие деление (находим число кадров, которое художник рисовал в час). А затем, исходя из того, какие данные известны, находим либо количество рабочих часов каждого дня с помощью деления, либо количество нарисованных в 1 и 2 дни кадров с помощью умножения. Это обратные задачи.
91440 : 4 7224 : 8 13140 : 6 8320 : 8
Надо разделить 91440 на 4.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 9 больше делителя 4.
— 91440|4
8 |22860
—11
8
_34
32
_24
24
0
Надо разделить 7224 на 8.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 7 меньше делителя 8.
— 7224|8
72 |903
—24
24
0
Надо разделить 13140 на 6.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 6.
— 13140|6
12 |2190
—11
6
_54
54
0
Надо разделить 8320 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 8 равна делителю 8.
— 8320|8
8 |1040
—32
32
0
413. Вычисли и выполни проверку:
1) 840300 : 6 994000 : 7 130024 : 4
2) 3509 + 45845 50102 − 6945 7306 • 4
— 840300|6
6 |140050
—24
24
_30
30
0
Проверка: ×140050
6
840300
— 994000|7
7 |142000
—29
28
_14
14
0
Проверка: ×142000
7
994000
— 130024|4
12 |32506
—10
8
_20
20
_24
24
0
Проверка: ×32506
4
130024
+ 3509
45845
49354
Проверка: _49354
45845
3509
_ 50102
6945
43157
Проверка: +43157
6945
50102
× 7306
4
29224
Проверка: — 29224|4
28 |7306
—12
12
_24
24
0
414. В магазин привезли 15200 тетрадей в пачках, по α штук в каждый, и 9500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой.
Объясни, что показывают выражения:
15200 : α 9500 : b 15200 : α + 9500 : b
15200 : α − количество пачек тетрадей
9500 : b − количество пачек блокнотов
15200 : α + 9500 : b − общее число пачек тетрадей и блокнотов
415. Таня выполнила деление 70070 : 7 и 840192 : 6 столбиком и получила результаты 1010 и 140032. Коля решил проверить ее вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10010 и 140015. Кто из них получил верные ответы?
— 70070|7
7 |10010
—7
7
0
— 840192|6
6 |14003
—24
24
_19
18
_12
12
0
О т в е т: первый пример правильно решил Коля, а второй − Таня.
416. 8 дм 4 см • 3 1 м − 35 см 6 м 9 дм : 3
7 см 5 мм • 2 2 м − 8 дм 7 м 02 см : 9
7 см 5 мм • 2 = (7 • 2) см + (5 • 2) мм = 14 см 10 мм = 15 см
1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см
2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм = 1 м 2 дм
6 м 9 дм : 3 = (6 : 3) м + (9 : 3) дм = 2 м 3 дм
7 м 02 см : 9 = 702 см : 9 = 78 см
417. 1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
1) 24 : 8 = 3 (ч.) − восьмая часть суток
2) 24 : 12 = 2 (ч.) − двенадцатая часть суток
3) 3 − 2 = 1 (ч.) − одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток
О т в е т: одна восьмая часть суток больше на 1 час, чем одна двенадцатая часть.
1) 12 : 3 = 4 (мес.) − треть года
2) 12 : 2 = 6 (мес.) − половина года
3) 6 − 4 = 2 (мес.) − треть года меньше, чем его половина
О т в е т: треть года на 2 месяца меньше, чем его половина.
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?
1) 90 + 150 = 240 (кг) − краски привезли всего
2) 240 : 24 = 10 (кг) − краски в одной банке
3) 150 : 10 = 15 (б.) − белой краски привезли
О т в е т: привезли 15 банок белой краски.