Объясни решение примера и сравни подробную и более краткую записи.
— 6321|7 — 6321|7
63 |903 63 |903
—2 —21
0 21
_21 0
21
0
Надо разделить 6321 на 7.
6 тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
6 тыс. 3 сот., всего 63 сот. − это первое неполное делимое, значит, в частном получатся сотни и в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 63 на 7, получим 9 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 9, получим 63 − столько сотен разделили.
Вычтем 63 из 63, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
2 дес. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки.
Делим единицы.
2 дес. 1 ед., всего 21 ед. Это − второе неполное делимое.
Разделим 21 на 7, получим 3 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько единиц разделили.
Вычтем 21 из 21, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 903.
Из это записи видно, что при выполнении вычислений получается два неполных частных. В краткой записи отсутствуют промежуточные вычисления при делении десятков.
404. Вычисли, выполняя подробную или краткую запись.
4581 : 9 1824 : 3 29650 : 5 36800 : 8
Надо разделить 4581 на 9.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 4 меньше делителя 9.
— 4581|9
45 |509
—81
81
0
Надо разделить 1824 на 3.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 3.
— 1824|3
18 |608
—24
24
0
Надо разделить 29650 на 5.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 5.
— 29650|5
25 |5930
—46
45
_15
15
0
Надо разделить 36800 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 3 меньше делителя 8.
— 36800|8
32 |4600
—48
48
0
405. Не вычисляя, назови неверные решения.
7380 : 9 = 82 3010 : 5 = 62 56014 : 7 = 8002
Реши правильно и выполни проверку умножением.
Надо разделить 7380 на 9.
7 тыс. нельзя разделить на 9, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 73 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 82 − неверное решение.
Надо разделить 3010 на 5.
3 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 30 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 62 − неверное решение.
Надо разделить 56014 на 7.
5 сот. тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились сотни тысяч, поэтому 56 тыс. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 4 цифры.
56 : 7 = 8, а 14 : 7 = 2, значит, 8002 − верное решение.
— 7380|9
72 |820
—18
18
0
Проверка: ×820
9
7380
— 3010|5
30 |602
—10
10
0
Проверка: ×602
5
3010
406. Реши задачи и сравни их решения.
1) На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую − 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?
2) На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату пошло 48 м обоев, на другую − 60 м. Сколько рулонов обоев пошло на каждую комнату?
Задача 1:
1) 4 + 5 = 9 (р.) − всего понадобилось
2) 108 : 9 = 12 (м) − обоев в одном рулоне
3) 12 • 4 = 48 (м) − пошло на оклейку первой комнаты
4) 12 • 5 = 60 (м) − пошло на оклейку обоев второй комнаты
О т в е т: на первую комнату пошло 48 м обоев, а на вторую − 60 м.
Задача 2:
1) 48 + 60 = 108 (м) − обоев всего понадобилось на 2 комнаты
2) 108 : 9 = 12 (м) − обоев в одном рулоне
3) 48 : 12 = 4 (р.) − понадобилось для первой комнаты
4) 60 : 12 = 5 (р.) − понадобилось для второй комнаты
О т в е т: на первую комнату пошло 4 рулона, а на вторую − 5 рулонов.
В обоих задачах первым действием выполняется сложение (находим либо суммарную длина обоев, либо общее число рулонов), а вторым действием выполняется деление (находим длину одного рулона). А затем, исходя из того, какие данные известны, находим либо длину обоев для каждой комнаты с помощью умножения, либо количество рулонов для каждой комнаты с помощью деления. Это обратные задачи.
407. Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идет 2 м ситца. Сколько метров ситца идет на каждое платье для взрослых?
1) 32 • 2 = 64 (м) − длина куска ситца
2) 64 : 16 = 4 (м) − идет на одно взрослое платье
О т в е т: на каждое платье для взрослых идет 4 м ситца.
408. 56182 : 7 46800 : 3 • 2 (17437 − 10297) : 7
38412 : 6 13500 : 5 • 4 17437 − 10297 : 7
— 56182|7
56 |8026
—18
14
_42
42
0
— 38412|6
36 |6402
—24
24
_12
12
0
46800 : 3 • 2 = 15600 • 2 = 31200
— 46800|3
3 |15600
—16
15
_18
18
0
×15600
2
31200
13500 : 5 • 4 = 2700 • 4 = 10800
— 13500|5
10 |2700
—35
35
0
×2700
4
10800
(17437 − 10297) : 7 = 7140 : 7 = 1020
_17437
10297
7140
— 7140|7
7 |1020
—14
14
0
17437 − 10297 : 7 = 17437 − 1471 = 15966
— 10297|7
7 |1471
—32
28
_49
49
_7
7
0
_17437
1471
15966
409. Найди периметр квадрата со стороной 3 см 2 мм.
Периметр квадрата − это сумма длин всех его сторон.
P = 3 см 2 мм • 4 = 32 мм • 4 = 128 мм = 12 см 8 мм
О т в е т: периметр 12 см 8 мм.
410. Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько Светлов старше Денисова?
Петров младще Светлова, а Денисов младше Петрова, значит самый младший − Денисов.
Петров младше Светлова на 8 лет и старше Денисова на 3 года, значит Светлов старше Денисова на: 8 + 3 = 11 (лет).
О т в е т: самый младший Денисов, Светлов старше Денисова на 11 лет.
Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 432 мм.
Так как у квадрата все четыре стороны равны, то для нахождения длины одной из сторон, нужно периметр разделить на 4:
432 : 4 = 108 (мм) = 10 см 8 мм − длина стороны квадрата.
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
Ребус
— 67958|7
63 |9708
—49
49
_58
56
2