Рубрики
Геометрия

Касательная проведена к окружности из некоторой точки вне ееКратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно 2 см, а доточки касания — 6 см. Найдите радиус окружности. ​

Вопрос пользователя по предмету Геометрия

Касательная проведена к окружности из некоторой точки вне ее
Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно 2 см, а до
точки касания — 6 см. Найдите радиус окружности. ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рисунок у тебя будет примерно такой, как тот что я нарисовал тебе мышкой.

Итак, что тут нужно делать? В точки касания проводишь радиусы, пользуешься свойством, что радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной… отсюда замечаешь, что у тебя получается прямоугольный треугольник с катетами: R и 6 и гипотенузой: 2+R…

По теореме Пифагора:

(2+R)^{2} =R^{2} +364+4R+R^{2} =R^{2} +3632=4RR=8

Ответ 8

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.